Calcule a concentração de íons H3 O^+em (a) uma solução 0,10 mol L^-1 de HF e (b) uma solução 0,010 mol L^-1 de HF. Dado Ka do HF=6,8 times 10^-4. (r= (a) 7,9 times 10^-3 mol L^-1 e (b) 2,3 times 10^-3 mol L^-1 )

Passo 1

Beleza! Vamos resolver esse exercício juntos. A questão pede para calcular a concentração de íons H3O^+ em duas soluções diferentes de ácido fluorídrico (HF). Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e a constante de ionização ácida ( Ka). Precisaremos entender como um ácido fraco como o HF se dissocia em água.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o ácido fluorídrico (HF) é um ácido fraco, o que significa que ele não se dissocia completamente na água. A reação de ionização é:
HF <=ftharpoons H3O^+ + F^-
Aqui, HF se dissocia em íons hidronium ( H3O^+) e íons fluoreto ( F^-).

Passo 3

A constante de ionização ácida ( Ka) nos diz o quanto o ácido se dissocia. Para o HF, temos:
Ka = 6,8 times 10^-4
A expressão do Ka para essa reação é:
Ka = [H3O^+][F^-][HF]
Como o HF é um ácido fraco, vamos assumir que a quantidade que se dissocia é muito pequena comparada à concentração inicial. Assim, podemos simplificar os cálculos.

Passo 4

Vamos resolver para cada parte do exercício separadamente.
a) Para uma solução de 0,10 , mol , L^-1 de HF:
Vamos chamar a concentração de H3O^+ de x. Então, temos:
Ka = x cdot x0,10 - x approx x^20,10
Substituímos Ka:
6,8 times 10^-4 = x^20,10
Resolvendo para x:
x^2 = 6,8 times 10^-4 times 0,10 = 6,8 times 10^-5
x = raiz6,8 times 10^-5 approx 8,25 times 10^-3 , mol , L^-1
b) Para uma solução de 0,010 , mol , L^-1 de HF:
Fazendo o mesmo processo:
Ka = x^20,010
6,8 times 10^-4 = x^20,010
x^2 = 6,8 times 10^-4 times 0,010 = 6,8 times 10^-6
x = raiz6,8 times 10^-6 approx 2,61 times 10^-3 , mol , L^-1

Resposta

(a) A concentração de H3O^+ é aproximadamente 8,3 times 10^-3 , mol , L^-1.
(b) A concentração de H3O^+ é aproximadamente 2,6 times 10^-3 , mol , L^-1.

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