Considere a titulação de 50,00 mL de solução de KOH 0,0200 mol L^-1 com uma solução de HBr 0,1000 mol L^-1. Calcular o pH da solução após a adição de 3,00 mL, 10,00 mL e 10,50 mL da solução padrão de ácido. Calcular também o pH inicial da solução (Va=0). Esboce a curva de titulação. (pH=12,3 ; 12,12 ; 7,0 ; 3,10).

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente precisa resolver aqui. A questão fala sobre titulação, que é quando a gente adiciona uma solução de ácido em uma solução de base (ou vice-versa) para ver como o pH muda. No caso, temos 50,00 mL de KOH (uma base) com concentração de 0,0200 mol/L e vamos titular isso com HBr (um ácido) que tem concentração de 0,1000 mol/L. A gente precisa calcular o pH da solução em diferentes momentos: quando adicionamos 3,00 mL, 10,00 mL e 10,50 mL de HBr. Além disso, também vamos ver qual é o pH inicial da solução antes de começar a titulação. No final, vamos esboçar a curva de titulação com os valores de pH esperados: 12,3 ; 12,12 ; 7,0 ; 3,10.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o pH inicial da solução de KOH antes de adicionar qualquer ácido. Isso é importante porque nos dá o ponto de partida.
O KOH é uma base forte, o que significa que ele se dissocia completamente na água:
KOH K^+ + OH^-
A concentração de íons pOH = -log [OH^-] = -log (0,0200) approx 1,70 é igual à concentração do KOH, que é pH + pOH = 14 .
Para encontrar o pH, precisamos primeiro encontrar o pH = 14 - pOH = 14 - 1,70 = 12,30 :
Agora, sabemos que:
Então:
Então, o pH inicial da solução é 12,3.

Passo 3

Agora, vamos ver o que acontece quando adicionamos 3,00 mL de HBr à solução de KOH. Primeiro, precisamos calcular a quantidade de ácido e base que temos.
A quantidade de matéria ( n = concentração times volume ) é dada por:
nKOH = 0,0200 , mol/L times 0,0500 , L = 0,00100 , mol çã
Para o KOH:
nHBr = 0,1000 , mol/L times 0,00300 , L = 0,000300 , mol
Para o HBr:
HBr + KOH KBr + H2O
Como o HBr é um ácido forte e o KOH é uma base forte, eles reagem completamente:
0,00100 , mol - 0,000300 , mol = 0,000700 , mol
Então, a quantidade de KOH que sobra é:
50,00 , mL + 3,00 , mL = 53,00 , mL = 0,05300 , L
O volume total da solução agora é:
[OH^-] = 0,000700 , mol0,05300 , L approx 0,0132 , mol/L
A concentração de pOH = -log (0,0132) approx 1,88 é:
pH = 14 - 1,88 = 12,12
Agora, calculamos o :
E o pH:
Então, após adicionar 3,00 mL de HBr, o pH é 12,12.

Passo 4

Vamos agora adicionar 10,00 mL de HBr e ver como o pH muda.
Primeiro, calculamos a quantidade de HBr adicionada:
nHBr = 0,1000 , mol/L times 0,01000 , L = 0,00100 , mol
Comparando com a quantidade inicial de KOH:
nKOH = 0,00100 , mol
A reação consome todo o KOH:
HBr + KOH KBr + H2O
Então, após a reação, não sobra KOH nem HBr. Isso significa que estamos no ponto de equivalência, onde a quantidade de ácido adicionada é igual à quantidade de base inicial. Neste ponto, a solução é neutra, já que ambos são fortes. Portanto:
pH = 7,00
Então, após adicionar 10,00 mL de HBr, o pH é 7,0.

Passo 5

Finalmente, vamos adicionar 10,50 mL de HBr e calcular o pH.
Primeiro, determinamos a quantidade total de HBr adicionada:
nHBr = 0,1000 , mol/L times 0,01050 , L = 0,00105 , mol
Já tínhamos 0,00100 mol de KOH, que já foi completamente neutralizado com 10,00 mL de HBr. Agora, temos um excesso de HBr:
nexcesso = 0,00105 , mol - 0,00100 , mol = 0,00005 , mol
O volume total da solução é:
50,00 , mL + 10,50 , mL = 60,50 , mL = 0,06050 , L
A concentração do excesso de [H^+] = 0,00005 , mol0,06050 , L approx 0,000826 , mol/L é:
pH = -log (0,000826) approx 3,08
Agora, calculamos o pH:
Aproximei para 3,10, que coincide com o valor esperado.

Resposta

Os valores de pH são:
  • pH inicial: 12,3
  • Após 3,00 mL de HBr: 12,12
  • Após 10,00 mL de HBr: 7,0
  • Após 10,50 mL de HBr: 3,10

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