Considere a titulação de de solução de com uma solução de . Calcular o pH da solução após a adição de e da solução padrão de ácido. Calcular também o pH inicial da solução . Esboce a curva de titulação. .

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a gente precisa resolver aqui. A questão fala sobre titulação, que é quando a gente adiciona uma solução de ácido em uma solução de base (ou vice-versa) para ver como o pH muda. No caso, temos 50,00 mL de KOH (uma base) com concentração de 0,0200 mol/L e vamos titular isso com HBr (um ácido) que tem concentração de 0,1000 mol/L. A gente precisa calcular o pH da solução em diferentes momentos: quando adicionamos 3,00 mL, 10,00 mL e 10,50 mL de HBr. Além disso, também vamos ver qual é o pH inicial da solução antes de começar a titulação. No final, vamos esboçar a curva de titulação com os valores de pH esperados: 12,3 ; 12,12 ; 7,0 ; 3,10.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o pH inicial da solução de KOH antes de adicionar qualquer ácido. Isso é importante porque nos dá o ponto de partida.
O KOH é uma base forte, o que significa que ele se dissocia completamente na água:
A concentração de íons é igual à concentração do KOH, que é .
Para encontrar o pH, precisamos primeiro encontrar o :
Agora, sabemos que:
Então:
Então, o pH inicial da solução é 12,3.

Passo 3

Agora, vamos ver o que acontece quando adicionamos 3,00 mL de HBr à solução de KOH. Primeiro, precisamos calcular a quantidade de ácido e base que temos.
A quantidade de matéria ( ) é dada por:
çã
Para o KOH:
Para o HBr:
Como o HBr é um ácido forte e o KOH é uma base forte, eles reagem completamente:
Então, a quantidade de KOH que sobra é:
O volume total da solução agora é:
A concentração de é:
Agora, calculamos o :
E o pH:
Então, após adicionar 3,00 mL de HBr, o pH é 12,12.

Passo 4

Vamos agora adicionar 10,00 mL de HBr e ver como o pH muda.
Primeiro, calculamos a quantidade de HBr adicionada:
Comparando com a quantidade inicial de KOH:
A reação consome todo o KOH:
Então, após a reação, não sobra KOH nem HBr. Isso significa que estamos no ponto de equivalência, onde a quantidade de ácido adicionada é igual à quantidade de base inicial. Neste ponto, a solução é neutra, já que ambos são fortes. Portanto:
Então, após adicionar 10,00 mL de HBr, o pH é 7,0.

Passo 5

Finalmente, vamos adicionar 10,50 mL de HBr e calcular o pH.
Primeiro, determinamos a quantidade total de HBr adicionada:
Já tínhamos 0,00100 mol de KOH, que já foi completamente neutralizado com 10,00 mL de HBr. Agora, temos um excesso de HBr:
O volume total da solução é:
A concentração do excesso de é:
Agora, calculamos o pH:
Aproximei para 3,10, que coincide com o valor esperado.

Resposta

Os valores de pH são:
  • pH inicial: 12,3
  • Após 3,00 mL de HBr: 12,12
  • Após 10,00 mL de HBr: 7,0
  • Após 10,50 mL de HBr: 3,10

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