Calcule o pH e a concentração de todas as espécies (não é necessário calcular espécies desprezadas no BM) para uma solução de: H3 PO4 0,1 L^-1(R [H^+]=[H2 PO4^-]=2,15 times 10^-2 ;[H3 PO4]=7,85 times 10^-2)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem que calcular o pH e as concentrações de todas as espécies químicas numa solução de ácido fosfórico ( H3PO4) com concentração inicial de 0,1 , mol/L. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio químico e ácidos polipróticos. Precisamos saber como o ácido fosfórico se ioniza em água e aplicar as constantes de dissociação para encontrar as concentrações das espécies presentes na solução.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que o ácido fosfórico é um ácido triprótico, ou seja, pode doar até três prótons ( H^+). Suas etapas de ionização são:
H3PO4 &rightarrow H^+ + H2PO4^- (Ka1) H2PO4^- &rightarrow H^+ + HPO4^2- (Ka2) HPO4^2- &rightarrow H^+ + PO4^3- (Ka3)
Como o enunciado já nos dá as concentrações de [H^+], [H2PO4^-] e [H3PO4], podemos usar essas informações para calcular o pH e as demais concentrações.

Passo 3

Primeiro, vamos calcular o pH da solução, que é simplesmente o logaritmo negativo da concentração de íons hidrogênio:
pH = -log [H^+]
Dado que [H^+] = 2,15 times 10^-2 , mol/L,
pH = -log (2,15 times 10^-2) approx 1,67

Passo 4

Agora, vamos determinar as concentrações das demais espécies. Sabemos que a concentração total de H3PO4 é 7,85 times 10^-2 , mol/L e que a concentração de H2PO4^- é igual à concentração de H^+, ou seja, 2,15 times 10^-2 , mol/L.
A concentração total de ácido fosfórico na forma H3PO4 e H2PO4^- é:
[H3PO4] + [H2PO4^-] = 7,85 times 10^-2 + 2,15 times 10^-2 = 1,00 times 10^-1 , mol/L
Isso confirma que a concentração inicial de H3PO4 é 0,1 , mol/L.

Passo 5

Para encontrar as concentrações das espécies HPO4^2- e PO4^3-, precisamos usar as constantes de dissociação Ka2 e Ka3 do ácido fosfórico. No entanto, o enunciado nos diz para não calcular espécies desprezadas no BM, o que indica que PO4^3- pode ser desprezada devido à sua baixa concentração relativa.
Portanto, a principal espécie além de H3PO4 e H2PO4^- é HPO4^2-.

Passo 6

Sabendo que a concentração de H^+ é igual à de H2PO4^-, e que a concentração total de H3PO4 é 0,1 , mol/L, podemos concluir que:
[H3PO4] = 7,85 times 10^-2 , mol/L
[H2PO4^-] = 2,15 times 10^-2 , mol/L
Como HPO4^2- está em equilíbrio com H2PO4^-, e considerando que PO4^3- é desprezada, temos:
[HPO4^2-] = [H^+] = 2,15 times 10^-2 , mol/L

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 1,67 e as concentrações das espécies presentes são:
[H^+] &= 2,15 times 10^-2 , mol/L [H2PO4^-] &= 2,15 times 10^-2 , mol/L [H3PO4] &= 7,85 times 10^-2 , mol/L [HPO4^2-] &= 2,15 times 10^-2 , mol/L

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