Calcule as concentrações de equilíbrio para H2, I2 e HI a 700 K , considerando que as concentrações iniciais são: [H2]=0,100 molL^-1 e[I2]=0,200 molL^-1. A constante de equilíbrio Kc para a reação é 57,0 a 700K.
H2(g)+I2(g) <=ftharpoons 2 HI(g)

Passo 1

Então, a gente tem uma reação química onde hidrogênio ( H2) e iodo ( I2) reagem para formar ácido iodídrico (HI). A gente precisa calcular as concentrações de equilíbrio dessas substâncias a 700 K. Para isso, vamos usar o conceito de equilíbrio químico e a constante de equilíbrio Kc.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação da reação:
H2(g) + I2(g) <=ftharpoons 2 HI(g)
As concentrações iniciais são:
  • [H2] = 0,100 , mol/L
  • [I2] = 0,200 , mol/L
  • [HI] = 0 , mol/L
Vamos supor que x mol/L de H2 e I2 reagem para formar 2x mol/L de HI.

Passo 3

Montando a tabela de concentrações no equilíbrio:
Espécie Inicial (mol/L) Variação (mol/L) Equilíbrio (mol/L)
H2 0,100 - x 0,100 - x
I2 0,200 - x 0,200 - x
HI 0 + 2x 2x

Passo 4

A expressão da constante de equilíbrio Kc é:
Kc = [HI]^2[H2][I2] = 57,0
Substituindo as concentrações de equilíbrio:
57,0 = (2x)^2(0,100 - x)(0,200 - x)
Simplificando:
57,0 = 4x^2(0,100 - x)(0,200 - x)

Passo 5

Vamos resolver a equação para encontrar o valor de x. Primeiro, multiplicamos ambos os lados pelo denominador:
4x^2 = 57,0 times (0,100 - x)(0,200 - x)
Expandindo o denominador:
4x^2 = 57,0 times (0,020 - 0,300x + x^2)
Distribuindo o 57,0:
4x^2 = 1,14 - 17,1x + 57x^2
Rearranjando os termos:
53x^2 - 17,1x + 1,14 = 0

Passo 6

Agora, vamos resolver essa equação quadrática para encontrar x. Usamos a fórmula de Bhaskara:
x = 17,1 pm raiz(-17,1)^2 - 4 times 53 times 1,142 times 53
Calculando o discriminante:
De
Então:
x = 17,1 pm 7,124106
A solução positiva é:
x approx 24,224106 approx 0,228 , mol/L

Resposta

As concentrações de equilíbrio são aproximadamente:
  • [H2] = 0,100 - 0,228 = -0,128 , mol/L (o que não faz sentido fisicamente)
Isso indica que praticamente todo o H2 reagiu. Portanto, as concentrações de equilíbrio são:
  • [H2] approx 0 , mol/L
  • [I2] approx 0,100 , mol/L
  • [HI] approx 0,200 , mol/L

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