Calcule a condutividade de um fio condutor, quando uma diferença de potencial de 12 volts é aplicada entre suas extremidades, tendo um comprimento de 2000 m e seção reta de 2 mm^2 e que conduz uma corrente de 2 A .

Passo 1

Vamos resolver um exercício de Física sobre elétrica, mais especificamente sobre condutividade de um fio condutor. Precisamos calcular a condutividade quando temos os seguintes dados: uma diferença de potencial de 12 volts, comprimento de 2000 metros, seção reta de e uma corrente de 2 amperes. Para isso, vamos usar a Lei de Ohm e as fórmulas que relacionam resistência, resistividade e condutividade.

Passo 2

Primeiro, vamos usar a Lei de Ohm, que diz que a diferença de potencial V = I times R é igual à corrente R = VI = 12, V2, A = 6, Omega multiplicada pela resistência :
Queremos encontrar a resistência , então rearranjamos a fórmula:

Passo 3

Agora, vamos relacionar a resistência R = rho times LA com a resistividade rho = R times AL = 6, Omega times 2 times 10^-6, m^22000, m = 6 times 1 times 10^-9, Omega cdot m = 6 times 10^-9, Omega cdot m do material usando a fórmula:
Onde:
  • é o comprimento do fio (2000 m)
  • é a área da seção reta ( )
Queremos encontrar , então isolamos:

Passo 4

A condutividade sigma = 1rho = 16 times 10^-9, Omega cdot m approx 1,67 times 10^8, S/m é o inverso da resistividade:

Resposta

A condutividade do fio é aproximadamente .

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