Uma corrente dc de 1,2 A circula em um fio de alumínio de 100m de comprimento. O módulo da densidade da carga de elétrons livres por
é de
Se a velocidade de deriva é de
, encontre: b) a densidade de corrente;
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo o que a pergunta está pedindo. Temos um fio de alumínio com 100 metros de comprimento por onde passa uma corrente contínua (dc) de 1,2 A. A densidade de carga dos elétrons livres é
e a velocidade de deriva é
. A questão b) quer que a gente encontre a densidade de corrente. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de densidade de corrente e como ela se relaciona com a densidade de carga e a velocidade de deriva.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é densidade de corrente. A densidade de corrente (
) representa a quantidade de carga que passa por uma área por unidade de tempo. Ela é medida em ampères por metro quadrado (
).
Passo 3
A fórmula para calcular a densidade de corrente é:
onde:
-
é a densidade de corrente, -
é a densidade de carga, -
é a velocidade de deriva.
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Então:
Passo 5
Agora, vamos fazer a multiplicação:
Simplificando:
Resposta
A densidade de corrente é
.
Exercícios relacionados
Considere um fio de cobre de 1000 m de comprimento e seção reta circular de área igual
. A densidade de elétrons por
no fio é de
. Se a velocidade de deriva dos elétrons é de
, determine: b) a corrente que circula no fio.
A resistividade da prata a
centígrados é de
. Se o coeficiente de temperatura da resistividade da prata é de
, determine a condutividade da prata na temperatura de
.
Calcule a condutividade de um fio condutor, quando uma diferença de potencial de 12 volts é aplicada entre suas extremidades, tendo um comprimento de 2000 m e seção reta de
e que conduz uma corrente de 2 A .
Se nas extremidades de um fio de alumínio de 240 m de comprimento é aplicada uma diferença de potencial de 12 volts, calcule a densidade da corrente que circula no fio, sabendo-se que a resistividade do alumínio é de
Ohms.m.