Uma corrente dc de 1,2 A circula em um fio de alumínio de 100m de comprimento. O módulo da densidade da carga de elétrons livres por é de Se a velocidade de deriva é de , encontre: b) a densidade de corrente;

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a pergunta está pedindo. Temos um fio de alumínio com 100 metros de comprimento por onde passa uma corrente contínua (dc) de 1,2 A. A densidade de carga dos elétrons livres é e a velocidade de deriva é . A questão b) quer que a gente encontre a densidade de corrente. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de densidade de corrente e como ela se relaciona com a densidade de carga e a velocidade de deriva.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é densidade de corrente. A densidade de corrente ( ) representa a quantidade de carga que passa por uma área por unidade de tempo. Ela é medida em ampères por metro quadrado ( ).

Passo 3

A fórmula para calcular a densidade de corrente é:
onde:
  • é a densidade de corrente,
  • é a densidade de carga,
  • é a velocidade de deriva.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Então:

Passo 5

Agora, vamos fazer a multiplicação:
Simplificando:

Resposta

A densidade de corrente é .

Exercícios relacionados

Considere um fio de cobre de 1000 m de comprimento e seção reta circular de área igual . A densidade de elétrons por no fio é de . Se a velocidade de deriva dos elétrons é de , determine: b) a corrente que circula no fio.
A resistividade da prata a centígrados é de . Se o coeficiente de temperatura da resistividade da prata é de , determine a condutividade da prata na temperatura de .
Calcule a condutividade de um fio condutor, quando uma diferença de potencial de 12 volts é aplicada entre suas extremidades, tendo um comprimento de 2000 m e seção reta de e que conduz uma corrente de 2 A .
Se nas extremidades de um fio de alumínio de 240 m de comprimento é aplicada uma diferença de potencial de 12 volts, calcule a densidade da corrente que circula no fio, sabendo-se que a resistividade do alumínio é de Ohms.m.