Uma corrente dc de 1,2 A circula em um fio de alumínio de 100m de comprimento. O módulo da densidade da carga de elétrons livres por m^3 é de 128 times 10^8(C / m^3) Se a velocidade de deriva é de 2 times 10^-5, encontre: b) a densidade de corrente;

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a pergunta está pedindo. Temos um fio de alumínio com 100 metros de comprimento por onde passa uma corrente contínua (dc) de 1,2 A. A densidade de carga dos elétrons livres é e a velocidade de deriva é . A questão b) quer que a gente encontre a densidade de corrente. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de densidade de corrente e como ela se relaciona com a densidade de carga e a velocidade de deriva.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é densidade de corrente. A densidade de corrente ( ) representa a quantidade de carga que passa por uma área por unidade de tempo. Ela é medida em ampères por metro quadrado ( ).

Passo 3

A fórmula para calcular a densidade de corrente é:
J = rho times vd
onde:
  • é a densidade de corrente,
  • é a densidade de carga,
  • é a velocidade de deriva.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
rho = 128 times 10^8 C/m^3
vd = 2 times 10^-5 m/s
Então:
J = 128 times 10^8 C/m^3 times 2 times 10^-5 m/s

Passo 5

Agora, vamos fazer a multiplicação:
J = 128 times 10^8 times 2 times 10^-5 = 256 times 10^3 A/m^2
Simplificando:
J = 2,56 times 10^5 A/m^2

Resposta

A densidade de corrente é .

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