Considere um fio de cobre de 1000 m de comprimento e seção reta circular de área igual . A densidade de elétrons por no fio é de . Se a velocidade de deriva dos elétrons é de , determine: b) a corrente que circula no fio.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um fio de cobre com certas características e pede para calcular a corrente que está circulando nele. A gente vai usar conceitos de eletrodinâmica, especificamente a relação entre densidade de elétrons, velocidade de deriva e corrente elétrica. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula que relaciona esses conceitos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a corrente elétrica ( ) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
  • é a densidade de elétrons por metro cúbico ( ),
  • é a carga elementar ( ),
  • é a área da seção transversal do fio ( ),
  • é a velocidade de deriva dos elétrons ( ).

Passo 3

Vamos identificar cada valor fornecido no problema:
  • Densidade de elétrons,
  • Velocidade de deriva,
  • Área da seção transversal, (convertendo milímetros quadrados para metros quadrados)
  • A carga elementar,

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da corrente elétrica:
Substituindo:

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplicando e :
  1. Multiplicando o resultado por :
  1. Multiplicando pelo :

Resposta

A corrente que circula no fio é de aproximadamente .

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