Considere um fio de cobre de 1000 m de comprimento e seção reta circular de área igual
. A densidade de elétrons por
no fio é de
. Se a velocidade de deriva dos elétrons é de
, determine: b) a corrente que circula no fio.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um fio de cobre com certas características e pede para calcular a corrente que está circulando nele. A gente vai usar conceitos de eletrodinâmica, especificamente a relação entre densidade de elétrons, velocidade de deriva e corrente elétrica. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula que relaciona esses conceitos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a corrente elétrica (
) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a densidade de elétrons por metro cúbico ( ), -
é a carga elementar ( ), -
é a área da seção transversal do fio ( ), -
é a velocidade de deriva dos elétrons ( ).
Passo 3
Vamos identificar cada valor fornecido no problema:
- Densidade de elétrons,
- Velocidade de deriva,
- Área da seção transversal,
(convertendo milímetros quadrados para metros quadrados) - A carga elementar,
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula da corrente elétrica:
Substituindo:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
- Multiplicando
e :
- Multiplicando o resultado por
:
- Multiplicando pelo
:
Resposta
A corrente que circula no fio é de aproximadamente
.
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.
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