Calcule a cônica representada pela equação
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a equação
. Esse tipo de equação representa uma cônica, que pode ser uma elipse, parábola ou hipérbole. Para resolver isso, vamos precisar usar álgebra e geometria analítica, especialmente o conceito de discriminante para identificar que tipo de cônica estamos lidando.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar a equação na forma geral da cônica:
. Identificando os coeficientes, temos:
Passo 3
Para determinar o tipo de cônica, calculamos o discriminante
:
Como
, isso indica que a cônica é uma elipse.
Passo 4
Com isso, já identificamos que a equação representa uma elipse. Se quisermos, poderíamos continuar e colocar a equação na forma padrão da elipse, mas para o objetivo de identificar o tipo de cônica, já chegamos lá!
Resposta
A equação
representa uma elipse.