Calcule a constante ebulioscópica da água sabendo que
. Resposta: 0,513 K.kg/mol
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a constante ebulioscópica da água. Para isso, vamos usar os dados fornecidos: a temperatura de ebulição padrão da água (
) é 373 K e a entalpia de vaporização (
) é 9720 cal/mol. Vamos precisar aplicar algumas fórmulas de termodinâmica para chegar ao resultado final.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a constante ebulioscópica (
). Ela nos ajuda a calcular o quanto a temperatura de ebulição de um solvente aumenta quando adicionamos um soluto. A fórmula que relaciona esses valores é:
Aqui,
é a constante dos gases, que vale aproximadamente 1,987 cal/(mol·K).
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Temos:
Substituindo esses valores na fórmula:
Passo 4
Vamos fazer a conta passo a passo. Primeiro, multiplica o R pela temperatura de ebulição:
Depois, divide esse resultado pela entalpia de vaporização:
Passo 5
No entanto, a constante ebulioscópica geralmente é expressa em unidades de K·kg/mol. Para converter de cal para kg, precisamos considerar a massa molar da água. A massa molar da água (
) é aproximadamente 18 g/mol, ou 0,018 kg/mol.
Multiplicando a constante que encontramos pela massa molar:
Passo 6
Parece que houve um erro na conversão de unidades. Vamos refazer a conta corretamente. A fórmula correta para
em K·kg/mol é:
Onde
é a massa molar da água (18 g/mol). Substituindo:
Resposta
A constante ebulioscópica da água é aproximadamente 0,513 K·kg/mol.