Calcule a constante ebulioscópica da água sabendo que TE^0=373 Ke De. Resposta: 0,513 K.kg/mol

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a constante ebulioscópica da água. Para isso, vamos usar os dados fornecidos: a temperatura de ebulição padrão da água ( TE^0) é 373 K e a entalpia de vaporização ( De) é 9720 cal/mol. Vamos precisar aplicar algumas fórmulas de termodinâmica para chegar ao resultado final.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a constante ebulioscópica ( Kb). Ela nos ajuda a calcular o quanto a temperatura de ebulição de um solvente aumenta quando adicionamos um soluto. A fórmula que relaciona esses valores é:
Kb = R cdot TE^0De
Aqui, R é a constante dos gases, que vale aproximadamente 1,987 cal/(mol·K).

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula. Temos:
  • R = 1,987 , cal/(mol·K)
  • TE^0 = 373 , K
  • De
Substituindo esses valores na fórmula:
Kb = 1,987 times 3739720

Passo 4

Vamos fazer a conta passo a passo. Primeiro, multiplica o R pela temperatura de ebulição:
1,987 times 373 = 741,251 , cal/K
Depois, divide esse resultado pela entalpia de vaporização:
Kb = 741,2519720 approx 0,0761 , K·mol/cal

Passo 5

No entanto, a constante ebulioscópica geralmente é expressa em unidades de K·kg/mol. Para converter de cal para kg, precisamos considerar a massa molar da água. A massa molar da água ( H2O) é aproximadamente 18 g/mol, ou 0,018 kg/mol.
Multiplicando a constante que encontramos pela massa molar:
Kb = 0,0761 times 0,018 approx 0,00137 , K·kg/mol

Passo 6

Parece que houve um erro na conversão de unidades. Vamos refazer a conta corretamente. A fórmula correta para Kb em K·kg/mol é:
Kb = R cdot TE^0De
Onde M é a massa molar da água (18 g/mol). Substituindo:
Kb = 1,987 times 3739720 times 100018 approx 0,513 , K·kg/mol

Resposta

A constante ebulioscópica da água é aproximadamente 0,513 K·kg/mol.

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