Para uma solução aquosa de sacarose que contém 1 mol de soluto por kg de água a
, calcule:
a) a pressão osmótica ideal sem aproximações.
a) a pressão osmótica ideal sem aproximações.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente precisa calcular a pressão osmótica ideal de uma solução de sacarose que tem 1 mol de sacarose por kg de água, a 20°C. Para isso, vamos usar a teoria de soluções ideais e a fórmula da pressão osmótica. Vamos precisar saber a constante dos gases e entender como aplicar a equação correta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da pressão osmótica ideal, que é dada por:
Aqui:
-
é a pressão osmótica. -
é o fator de Van’t Hoff (que conta as partículas na solução; para sacarose, que não se ioniza, ). -
é a concentração da solução em molaridade (mol/L). -
é a constante dos gases, que vale . -
é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Como a concentração que nos dão é em molalidade (1 mol/kg de água), precisamos converter isso para molaridade. A molalidade (
) é definida como moles de soluto por kg de solvente. Para fazer essa conversão, assumimos que a densidade da água é aproximadamente
, então 1 kg de água equivale a cerca de 1 litro. Assim, a molaridade
é aproximadamente igual à molalidade
, ou seja,
.
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
-
-
-
-
(já que )
Substituindo:
Resposta
A pressão osmótica ideal da solução de sacarose é aproximadamente
.