Calcule a constante de equilíbrio para a reação:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de química que pede para calcular a constante de equilíbrio de uma reação redox. Vamos usar conceitos de eletroquímica, especialmente potenciais padrão de eletrodo. Precisamos entender as reações de meia-célula fornecidas e como elas se combinam para formar a reação completa.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas reações de meia-célula que estão envolvidas:
Passo 3
Como estamos lidando com uma reação redox, precisamos combinar essas duas meias-reações de forma que os elétrons se cancelem. A primeira reação envolve 5 elétrons e a segunda, 1 elétron. Portanto, vamos multiplicar a segunda reação por 5 para igualar o número de elétrons:
Passo 4
Agora, somamos as duas reações:
Essa é a reação completa que queremos analisar.
Passo 5
Para encontrar a constante de equilíbrio $ K
\Delta E^{\circ} $) e a constante de equilíbrio:
Onde:
- $ n $ é o número de elétrons transferidos (5 neste caso).
- $ F $ é a constante de Faraday ($ 96485 , C/mol $).
- $ R $ é a constante dos gases ($ 8,314 , J/mol·K $).
- $ T $ é a temperatura em Kelvin (vamos assumir 298 K).
- $ K $ é a constante de equilíbrio que queremos encontrar.
Passo 6
Primeiro, calculamos $ \Delta E^{\circ} $ da célula:
Passo 7
Agora, calculamos $ \Delta G^{\circ} $:
Passo 8
Convertendo $ \Delta G^{\circ} $ para kilojoules por mol:
Passo 9
Agora, usamos a relação $ \Delta G^{\circ} = -RT \ln K $ para encontrar $ K $:
Resolvendo para $ \ln K $:
Passo 10
Finalmente, encontramos $ K $ exponenciando ambos os lados:
Resposta
A constante de equilíbrio $ K $ para a reação dada é aproximadamente $ 2,36 \times 10^{62} $.