A constante de velocidade para a decomposição de primeira ordem do
, a
, é
.
Se a concentração inicial do
for de
, qual será a sua concentração após três meiasvidas?
Se a concentração inicial do
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre a decomposição de primeira ordem do
. A gente sabe: uma reação de primeira ordem tem uma constante de velocidade específica, que no caso é
a
. A concentração inicial do
é
, e queremos descobrir qual vai ser essa concentração após três meias-vidas. Para resolver, vamos precisar entender o conceito de meia-vida em reações de primeira ordem e aplicar isso para encontrar a concentração final.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é meia-vida. Em reações de primeira ordem, a meia-vida é o tempo que leva para a concentração do reagente reduzir pela metade. Uma coisa legal sobre reações de primeira ordem é que a meia-vida é constante, ou seja, ela não depende da concentração inicial.
A fórmula da meia-vida (
) para uma reação de primeira ordem é:
onde
é a constante de velocidade.
Passo 3
Mas, como a gente vai calcular a concentração após três meias-vidas, não precisamos necessariamente calcular o valor de
. Podemos usar a propriedade de que a cada meia-vida, a concentração se reduz para metade.
Então, após:
- 1 meia-vida:
da concentração inicial - 2 meias-vidas:
- 3 meias-vidas:
Passo 4
Agora, vamos aplicar isso à concentração inicial. Se a concentração inicial é
, então após três meias-vidas, a concentração será:
Resposta
Após três meias-vidas, a concentração de
será
.