Um tanque de
contém
de hélio a
. Calcule a pressão no tanque em pascals?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem um tanque com 20,0 litros de volume que contém
kg de hélio a uma temperatura de
. O objetivo aqui é calcular a pressão dentro desse tanque em pascals (Pa). Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, quantidade de gás e temperatura. Precisamos saber a quantidade de mols de hélio, converter as unidades para o Sistema Internacional e aplicar a fórmula correta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que precisamos calcular a quantidade de mols (
) de hélio. Para isso, usamos a fórmula:
onde:
-
é a massa do gás (em kg) -
é a massa molar do hélio
Sabemos que a massa molar do hélio (
) é aproximadamente
, que em kg fica
.
Passo 3
Vamos agora calcular a quantidade de mols:
Observação: Certifique-se de que o expoente
está correto no enunciado. Aqui, estou considerando que
representa um número determinado.
Passo 4
Em seguida, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, já que a Lei dos Gases Ideais usa a temperatura absoluta:
Passo 5
Agora, vamos aplicar a Lei dos Gases Ideais:
Onde:
-
é a pressão que queremos encontrar -
é o volume em metros cúbicos -
é a constante dos gases ideais ( ) -
é a temperatura em Kelvin
Primeiro, convertemos o volume de litros para metros cúbicos:
Passo 6
Agora, rearranjamos a fórmula para encontrar a pressão (
):
Substituindo os valores:
Resposta
A pressão no tanque é de aproximadamente
.