Um tanque de 20,0 L contém 4,86 times 10^e kg de hélio a 18,0^circ C. Calcule a pressão no tanque em pascals?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem um tanque com 20,0 litros de volume que contém 4,86 times 10^e kg de hélio a uma temperatura de 18,0^circ C. O objetivo aqui é calcular a pressão dentro desse tanque em pascals (Pa). Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, quantidade de gás e temperatura. Precisamos saber a quantidade de mols de hélio, converter as unidades para o Sistema Internacional e aplicar a fórmula correta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que precisamos calcular a quantidade de mols ( n) de hélio. Para isso, usamos a fórmula:
n = mM
onde:
  • m é a massa do gás (em kg)
  • M é a massa molar do hélio
Sabemos que a massa molar do hélio ( M) é aproximadamente 4,00 , g/mol, que em kg fica 0,004 , kg/mol.

Passo 3

Vamos agora calcular a quantidade de mols:
n = 4,86 times 10^e , kg0,004 , kg/mol = 1,215 times 10^e+3 , mol
Observação: Certifique-se de que o expoente e está correto no enunciado. Aqui, estou considerando que e representa um número determinado.

Passo 4

Em seguida, precisamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, já que a Lei dos Gases Ideais usa a temperatura absoluta:
T(K) = T(°C) + 273,15 = 18,0 + 273,15 = 291,15 , K

Passo 5

Agora, vamos aplicar a Lei dos Gases Ideais:
PV = nRT
Onde:
  • P é a pressão que queremos encontrar
  • V é o volume em metros cúbicos
  • R é a constante dos gases ideais ( 8,314 , J/(mol cdot K))
  • T é a temperatura em Kelvin
Primeiro, convertemos o volume de litros para metros cúbicos:
V = 20,0 , L = 0,020 , m^3

Passo 6

Agora, rearranjamos a fórmula para encontrar a pressão ( P):
P = nRTV
Substituindo os valores:
P = 1,215 times 10^e+3 , mol times 8,314 , J/(mol cdot K) times 291,15 , K0,020 , m^3
P = 2,926 times 10^e+6 , J0,020 , m^3 = 1,463 times 10^e+8 , Pa

Resposta

A pressão no tanque é de aproximadamente 1,463 times 10^e+8 , Pa.

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