Calcule a conversão que pode ser alcançada em um reator CSTR com 1,5 m^3, provido de troca térmica.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a conversão que pode ser alcançada num reator CSTR (Reator Contínuo de Estágio Bem Misturado) com um volume de 1,5 m³ e que possui troca térmica. Então, estamos lidando com engenharia química, mais especificamente com o design e análise de reatores químicos. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona um CSTR, o conceito de conversão, e utilizar as equações básicas que relacionam esses elementos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é conversão. A conversão ( ) representa a fração dos reagentes que foram transformados em produtos durante a reação. É uma medida importante para avaliar a eficiência do reator.

Passo 3

Em um CSTR, assumimos que o conteúdo está bem misturado e que a condição de saída é a mesma do interior do reator. A equação de balanço de matéria para um CSTR típico pode ser escrita como:
V = FA0k CA0 cdot X1 - X
Onde:
  • é o volume do reator (1,5 m³)
  • é a taxa de fluxo de entrada do reagente A
  • é a constante de taxa da reação
  • é a concentração inicial do reagente A
  • é a conversão

Passo 4

Como o problema menciona que o reator possui troca térmica, isso implica que a temperatura é mantida constante durante a reação. Isso é importante porque a constante de taxa ( k = A e^-EaRT ) geralmente depende da temperatura segundo a equação de Arrhenius:
Onde:
  • é o fator pré-exponencial
  • é a energia de ativação
  • é a constante dos gases
  • é a temperatura absoluta

Passo 5

Para calcular a conversão , normalmente precisamos rearranjar a equação de balanço de matéria. No entanto, notamos que faltam informações como , , e . Sem esses valores, não podemos calcular um número específico para .

Passo 6

Apesar disso, podemos expressar a conversão X = V cdot k cdot CA0FA0 + V cdot k cdot CA0 em termos conhecidos. Reorganizando a equação:

Resposta

Portanto, a conversão X = 1,5 cdot k cdot CA0FA0 + 1,5 cdot k cdot CA0 no reator CSTR de com troca térmica é dada por:
Para obter um valor numérico, seriam necessários os valores de , e .

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