Calcule a conversão que pode ser alcançada em um reator CSTR com
, provido de troca térmica.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a conversão que pode ser alcançada num reator CSTR (Reator Contínuo de Estágio Bem Misturado) com um volume de 1,5 m³ e que possui troca térmica. Então, estamos lidando com engenharia química, mais especificamente com o design e análise de reatores químicos. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona um CSTR, o conceito de conversão, e utilizar as equações básicas que relacionam esses elementos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é conversão. A conversão (
) representa a fração dos reagentes que foram transformados em produtos durante a reação. É uma medida importante para avaliar a eficiência do reator.
Passo 3
Em um CSTR, assumimos que o conteúdo está bem misturado e que a condição de saída é a mesma do interior do reator. A equação de balanço de matéria para um CSTR típico pode ser escrita como:
Onde:
-
é o volume do reator (1,5 m³) -
é a taxa de fluxo de entrada do reagente A -
é a constante de taxa da reação -
é a concentração inicial do reagente A -
é a conversão
Passo 4
Como o problema menciona que o reator possui troca térmica, isso implica que a temperatura é mantida constante durante a reação. Isso é importante porque a constante de taxa (
) geralmente depende da temperatura segundo a equação de Arrhenius:
Onde:
-
é o fator pré-exponencial -
é a energia de ativação -
é a constante dos gases -
é a temperatura absoluta
Passo 5
Para calcular a conversão
, normalmente precisamos rearranjar a equação de balanço de matéria. No entanto, notamos que faltam informações como
,
, e
. Sem esses valores, não podemos calcular um número específico para
.
Passo 6
Apesar disso, podemos expressar a conversão
em termos conhecidos. Reorganizando a equação:
Resposta
Portanto, a conversão
no reator CSTR de
com troca térmica é dada por:
Para obter um valor numérico, seriam necessários os valores de
,
e
.