Calcule a conversão que pode ser alcançada em um reator CSTR com , provido de troca térmica.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a **conversão** que pode ser alcançada num reator **CSTR** (Reator Contínuo de Estágio Bem Misturado) com um volume de **1,5 m³** e que possui **troca térmica**. Então, estamos lidando com **engenharia química**, mais especificamente com o design e análise de reatores químicos. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona um CSTR, o conceito de conversão, e utilizar as equações básicas que relacionam esses elementos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é **conversão**. A conversão ( ) representa a fração dos reagentes que foram transformados em produtos durante a reação. É uma medida importante para avaliar a eficiência do reator.
Passo 3
Em um **CSTR**, assumimos que o conteúdo está bem misturado e que a condição de saída é a mesma do interior do reator. A equação de balanço de matéria para um CSTR típico pode ser escrita como:
Onde:
- é o volume do reator (1,5 m³)
- é a taxa de fluxo de entrada do reagente A
- é a constante de taxa da reação
- é a concentração inicial do reagente A
- é a conversão
Passo 4
Como o problema menciona que o reator possui **troca térmica**, isso implica que a temperatura é mantida constante durante a reação. Isso é importante porque a constante de taxa ( ) geralmente depende da temperatura segundo a equação de Arrhenius:
Onde:
- é o fator pré-exponencial
- é a energia de ativação
- é a constante dos gases
- é a temperatura absoluta
Passo 5
Para calcular a conversão , normalmente precisamos rearranjar a equação de balanço de matéria. No entanto, notamos que faltam informações como , , e . Sem esses valores, não podemos calcular um número específico para .
Passo 6
Apesar disso, podemos expressar a conversão em termos conhecidos. Reorganizando a equação:
Resposta
Portanto, a conversão no reator CSTR de com troca térmica é dada por:
Para obter um valor numérico, seriam necessários os valores de , e .
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