Em uma carga alimentada por uma fonte, temos a tensão eficaz e a corrente eficaz abaixo. Determine o fator de potência, indicando se o mesmo é atrasado ou adiantado e a impedância da carga.
VRMS=110 ang<= 85^circ V, IRMS=0,4 ang<= 15^circ A

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente encontrar o fator de potência e a impedância de uma carga que tá sendo alimentada por uma fonte. Isso envolve conceitos de eletricidade, especificamente de corrente alternada. Pra resolver, vamos precisar entender o que é fator de potência, como calcular ele e também como descobrir a impedância usando tensão e corrente fornecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre fator de potência. Ele é uma medida que indica a eficiência com que a energia elétrica está sendo usada. O fator de potência é definido como o cosseno do ângulo de fase entre a tensão e a corrente, ou seja:
Fator de Potência = cos(theta) ê
Onde theta é o ângulo de fase.

Passo 3

Vamos calcular o fator de potência usando os ângulos fornecidos. Temos:
  • Tensão: VRMS = 110 ang<= 85^circ , V
  • Corrente: IRMS = 0,4 ang<= 15^circ , A
O ângulo de fase do fator de potência é a diferença entre o ângulo da tensão e o da corrente:
theta = thetaV - thetaI = 85^circ - 15^circ = 70^circ
Agora, calculamos o fator de potência:
Fator de Potência = cos(70^circ) approx 0,3420 ê
Como o ângulo é positivo, isso indica que o fator de potência é atrasado.

Passo 4

Agora, vamos encontrar a impedância da carga. A impedância ( Z) pode ser calculada usando a relação entre a tensão e a corrente:
Z = VI
Mas como tanto a tensão quanto a corrente têm ângulos de fase, a impedância também terá um ângulo que é a diferença entre os ângulos da tensão e da corrente.

Passo 5

Vamos calcular a impedância:
Z = VRMSIRMS = 110 ang<= 85^circ , V0,4 ang<= 15^circ , A = 275 ang<= (85^circ - 15^circ) = 275 ang<= 70^circ , Omega

Resposta

O fator de potência é aproximadamente 0,3420, atrasado, e a impedância da carga é 275 ang<= 70^circ , Omega.

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