Calcule: cos(arcsen(raiz(3)/2))

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que temos aqui é calcular . Esse problema envolve trigonometria, especificamente funções trigonométricas inversas. Para resolver, vamos precisar entender o que é o arco seno ( ) e como relacionar as funções seno e cosseno.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . A função nos dá o ângulo cujo seno é . Sabemos que , então:

Passo 3

Agora que sabemos que , precisamos encontrar o cosseno desse ângulo. Ou seja, queremos calcular .

Passo 4

Sabemos que . Isso vem da tabela de valores trigonométricos para ângulos comuns.

Resposta

Portanto, .

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