Calcule
Passo 1
Beleza, a gente precisa calcular o valor de
. Esse exercício é de trigonometria, especificamente envolvendo funções trigonométricas e o círculo unitário. Para resolver, vamos precisar entender onde está o ângulo
no círculo unitário e como calcular o cosseno desse ângulo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender onde está o ângulo
no círculo unitário. O círculo está dividido em
radianos, então
é um pouco mais que um ângulo de
radianos (que é 180 graus). Para visualizar, dividimos o círculo em quadrantes de
radianos cada.
Passo 3
O ângulo
está no terceiro quadrante do círculo unitário, onde tanto o cosseno quanto o seno são negativos. Isso porque, no terceiro quadrante, os lados x e y são negativos.
Passo 4
Agora, vamos calcular o cosseno desse ângulo. Sabemos que
pode ser escrito como
. Usando a fórmula do cosseno para ângulos somados:
Aqui,
.
Passo 5
Calculando:
Sabemos que
. Portanto:
Resposta
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Utilizando o círculo trigonométrico, perceba que
, e
.
Utilizando as propriedades anteriores, mostre que