Calcule

Passo 1

Beleza, a gente precisa calcular o valor de . Esse exercício é de trigonometria, especificamente envolvendo funções trigonométricas e o círculo unitário. Para resolver, vamos precisar entender onde está o ângulo no círculo unitário e como calcular o cosseno desse ângulo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender onde está o ângulo no círculo unitário. O círculo está dividido em radianos, então é um pouco mais que um ângulo de radianos (que é 180 graus). Para visualizar, dividimos o círculo em quadrantes de radianos cada.

Passo 3

O ângulo está no terceiro quadrante do círculo unitário, onde tanto o cosseno quanto o seno são negativos. Isso porque, no terceiro quadrante, os lados x e y são negativos.

Passo 4

Agora, vamos calcular o cosseno desse ângulo. Sabemos que pode ser escrito como . Usando a fórmula do cosseno para ângulos somados:
Aqui, .

Passo 5

Calculando:
Sabemos que . Portanto:

Resposta

Exercícios relacionados

Calcule
Calcule
Utilizando o círculo trigonométrico, perceba que , e .
Utilizando as propriedades anteriores, mostre que