Utilizando as propriedades anteriores, mostre que
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa mostrar que
é igual a
. Isso está relacionado às propriedades das funções trigonométricas, especialmente as fórmulas de adição de ângulos. Vamos precisar entender como essas funções se comportam quando somamos ou subtraímos ângulos.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a fórmula de adição para o seno, que diz que:
Aqui, vamos considerar
e
. Então, substituindo na fórmula, temos:
Passo 3
Agora, precisamos saber os valores de
e
. Sabemos que:
Substituindo esses valores na expressão anterior:
Passo 4
Fazendo as contas, temos:
Portanto, mostramos que
realmente é igual a
.