Calcule
cos(2*pi/3)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular cos(2*pi/3). Esse problema está na área de Trigonometria, mais especificamente envolvendo o círculo trigonométrico. Para resolver, vamos precisar entender como os ângulos se posicionam nesse círculo e como os valores das funções trigonométricas se comportam em cada quadrante.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar em qual quadrante o ângulo radianos está localizado. Sabendo que pi radianos correspondem a 180 graus, radianos equivalem a . No círculo trigonométrico, um ângulo de está no segundo quadrante.

Passo 3

No segundo quadrante (ângulos entre e ), o cosseno das medidas angulares é negativo. Isso porque, nesse quadrante, a projeção do ponto correspondente ao ângulo no eixo x é negativa.

Passo 4

Para encontrar o valor exato de cos(2*pi/3), vamos usar o ângulo de referência. O ângulo de referência é a menor distância entre o ângulo dado e o eixo x mais próximo. No caso de , o ângulo de referência é .

Passo 5

Sabemos que . Como estamos no segundo quadrante, onde o cosseno é negativo, temos:

Resposta

Portanto, .

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