Utilizando as propriedades anteriores, calcule
g = sen(105°)

Passo 1

Beleza! A gente vai calcular o valor de . Para isso, vamos usar as propriedades das funções trigonométricas, especificamente a fórmula da soma de ângulos. Precisamos lembrar dos valores especiais de senos e cossenos para ângulos como , , etc.

Passo 2

Primeiro, vamos quebrar o em dois ângulos que a gente conhece bem. Uma boa opção é e , porque . Então, temos:

Passo 3

Agora, aplicamos a fórmula da soma de senos:
No nosso caso, e . Substituindo na fórmula:

Passo 4

Vamos lembrar os valores conhecidos:

Passo 5

Substituindo esses valores na equação:

Passo 6

Agora, fazemos as multiplicações:
Simplificando :

Resposta

Portanto, o valor de é:

Exercícios relacionados

Calcule
cos(2*pi/3)
Calcule
cos(11 pi / 6)
Utilizando as propriedades anteriores, mostre que
cos(x + pi) = -cos(x)
Das funções abaixo encontre:
  • os valores x do domínio da função tal que f(x) = 0. (ou seja, se f(x) = 0 então o ponto (x, f(x)) = (x, 0) pertence ao eixo x (eixo das abscissas));
  • o valor da função no 0, (i.e., calcule o valor de f(0) ) se o 0 pertence ao domínio da função (se 0 pertence ao domínio da função, então o ponto (0, f(0)) pertence ao eixo y (eixo das ordenadas));
  • os conjuntos em que a função é positiva e negativa, i.e., existem subconjuntos A, B ⊆ R tais que para todo x em A temos que f(x) > 0, e para todo z em B, f(z) < 0. Devemos encontrar A e B.
    Construa o gráfico das funções. Seja f: R -> R dada por
    f(x) = 3 x.