Utilizando as propriedades anteriores, calcule
Passo 1
Beleza! A gente vai calcular o valor de . Para isso, vamos usar as propriedades das funções trigonométricas, especificamente a fórmula da soma de ângulos. Precisamos lembrar dos valores especiais de senos e cossenos para ângulos como
,
, etc.
Passo 2
Primeiro, vamos quebrar o
em dois ângulos que a gente conhece bem. Uma boa opção é
e
, porque
. Então, temos:
Passo 3
Agora, aplicamos a fórmula da soma de senos:
No nosso caso,
e
. Substituindo na fórmula:
Passo 4
Vamos lembrar os valores conhecidos:
Passo 5
Substituindo esses valores na equação:
Passo 6
Agora, fazemos as multiplicações:
Simplificando
:
Resposta
Portanto, o valor de é:
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Calcule
Calcule
Utilizando as propriedades anteriores, mostre que
Das funções abaixo encontre:
- os valores
do domínio da função tal que . (ou seja, se então o ponto pertence ao eixo (eixo das abscissas)); - o valor da função no 0, (i.e., calcule o valor de
) se o 0 pertence ao domínio da função (se 0 pertence ao domínio da função, então o ponto pertence ao eixo y (eixo das ordenadas)); - os conjuntos em que a função é positiva e negativa, i.e., existem subconjuntos
tais que para todo temos que , e para todo , . Devemos encontrar e .
Construa o gráfico das funções. Sejadada por
.