Utilizando as propriedades anteriores, mostre que
cos(x + pi) = -cos(x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para mostrar que . A gente vai usar propriedades das funções trigonométricas, especificamente a fórmula de adição do cosseno. Para isso, vamos precisar lembrar como essa fórmula funciona e os valores de e .

Passo 2

Primeiro, vamos usar a fórmula de adição para o cosseno, que diz que:
Aqui, vamos considerar e . Então, substituindo na fórmula:

Passo 3

Agora, precisamos saber os valores de e . Sabemos que:
Vamos substituir esses valores na expressão que encontramos:

Passo 4

Simplificando a expressão:

Resposta

Portanto, mostramos que .

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