Calcule
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão é calcular o cosseno de π/6. Isso está dentro do conteúdo de trigonometria, mais especificamente envolvendo as funções trigonométricas em ângulos especiais. Para resolver, vamos precisar lembrar dos valores exatos do cosseno para ângulos comuns no círculo trigonométrico.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o ângulo que estamos trabalhando: π/6 radianos. Sabemos que π radianos correspondem a 180 graus, então π/6 é igual a 30 graus. Isso nos ajuda porque temos tabelas e conhecimentos específicos para ângulos como 30°, 45° e 60°.
Passo 3
Agora, vamos lembrar do que é o cosseno. O cosseno de um ângulo em um triângulo retângulo é a razão entre o comprimento do cateto adjacente ao ângulo e o comprimento da hipotenusa. No círculo trigonométrico, o cosseno também representa a coordenada x do ponto correspondente ao ângulo.
Passo 4
Para ângulos especiais como 30°, temos valores de cosseno que podemos lembrar ou derivar. Para 30°, que é o mesmo que π/6, o cosseno é √3 dividido por 2. Isso vem da divisão padrão do triângulo equilátero em dois triângulos retângulos iguais, onde as proporções dos lados são bem definidas.
Passo 5
Portanto, aplicando esse conhecimento, temos:
Resposta
O valor de
é
.
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