Calcule
e cotgx, sendo dado
,
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de trigonometria! A gente precisa descobrir o valor de
e da cotangente de
, ou seja,
. A gente sabe que
e que o ângulo
está entre
e
. Para isso, vamos usar algumas relações básicas das funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o valor de
. A gente vai usar a identidade trigonométrica fundamental, que diz que:
Sabemos que
, então vamos elevar ao quadrado:
Agora, substituímos na identidade:
Para encontrar
, vamos isolar:
Agora, tiramos a raiz quadrada para achar
:
Passo 3
Agora que temos
, vamos encontrar
. A cotangente é definida como:
Substituindo os valores que encontramos:
Podemos simplificar racionalizando o denominador:
Resposta
Portanto, temos que:
e
Exercícios relacionados
Use a derivação implícita para determinar
nos exercícios abaixo:
(j)
(j)
Determine o conjunto solução das equações trigonométricas no intervalo
.
Determine o coeficiente angular da reta tangente à
no ponto (1,4). Em que ponto dessa curva a reta tangente é paralela ao eixo
?
Determine um
para
, tal que
Para cada funçào
sào dados