Calcule e cotgx, sendo dado , .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de trigonometria! A gente precisa descobrir o valor de e da cotangente de , ou seja, . A gente sabe que e que o ângulo está entre e . Para isso, vamos usar algumas relações básicas das funções trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o valor de . A gente vai usar a identidade trigonométrica fundamental, que diz que:
Sabemos que , então vamos elevar ao quadrado:
Agora, substituímos na identidade:
Para encontrar , vamos isolar:
Agora, tiramos a raiz quadrada para achar :

Passo 3

Agora que temos , vamos encontrar . A cotangente é definida como:
Substituindo os valores que encontramos:
Podemos simplificar racionalizando o denominador:

Resposta

Portanto, temos que:
e

Exercícios relacionados

Use a derivação implícita para determinar nos exercícios abaixo:
(j)
Determine o conjunto solução das equações trigonométricas no intervalo .
Determine o coeficiente angular da reta tangente à no ponto (1,4). Em que ponto dessa curva a reta tangente é paralela ao eixo ?
Determine um para , tal que
â
Para cada funçào sào dados