Determine o conjunto solução das equações trigonométricas no intervalo .

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação trigonométrica juntos! A gente precisa encontrar os valores de que satisfazem a equação no intervalo de a . Para isso, vamos usar conceitos de trigonometria, especificamente sobre a função seno.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a equação para facilitar. A equação é . Para isolar o seno, dividimos os dois lados da equação por 2:
Isso simplifica para:

Passo 3

Agora, precisamos descobrir para quais valores de a função seno é igual a 1 no intervalo de a . A função seno atinge o valor máximo de 1 em pontos específicos no ciclo trigonométrico.

Passo 4

Sabemos que acontece quando o ângulo está no ponto mais alto da circunferência unitária. Isso ocorre exatamente no ângulo de radianos.

Resposta

O conjunto solução da equação no intervalo é:

Exercícios relacionados

Determine um para , tal que
â
Para cada funçào sào dados
Se um objeto é lançado do chão verticalmente para cima com velocidade inicial de 112 pés/s e sua distância acima do solo após t segundos é dada por .
(b) Em que instante o objeto alcança a altura máxima?
Use a derivação implícita para determinar nos exercícios abaixo:
(j)
Calcule e cotgx, sendo dado , .