Determine o conjunto solução das equações trigonométricas no intervalo 0 <= x < 2 pi. 2 * sen x = 2

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação trigonométrica juntos! A gente precisa encontrar os valores de que satisfazem a equação no intervalo de a . Para isso, vamos usar conceitos de trigonometria, especificamente sobre a função seno.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a equação para facilitar. A equação é . Para isolar o seno, dividimos os dois lados da equação por 2:
Isso simplifica para:

Passo 3

Agora, precisamos descobrir para quais valores de a função seno é igual a 1 no intervalo de a . A função seno atinge o valor máximo de 1 em pontos específicos no ciclo trigonométrico.

Passo 4

Sabemos que acontece quando o ângulo está no ponto mais alto da circunferência unitária. Isso ocorre exatamente no ângulo de radianos.

Resposta

O conjunto solução da equação no intervalo é:

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