Calcule
sabendo que
e
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa calcular o cosseno da tangente do ângulo
, ou seja,
. Sabemos que e que o ângulo
está entre
e
(ou seja, é um ângulo agudo). Para resolver isso, vamos usar algumas relações trigonométricas básicas.
Passo 2
Sabemos que
é o cosseno de
dividido pelo seno de
. Em fórmula, isso fica:
Como já temos , precisamos encontrar
.
Passo 3
Para encontrar
, vamos usar a identidade pitagórica da trigonometria, que diz:
Como sabemos que , podemos substituir na fórmula:
Passo 4
Vamos resolver para
:
Agora, tiramos a raiz quadrada dos dois lados para encontrar
:
Passo 5
Agora que temos
e , podemos substituir na fórmula da cotangente:
Resposta
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Calcule
sabendo que
e
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sabendo que
e
Resolva, em
, as seguintes equações:
Resolva, em
, as seguintes equações: