Resolva, em
, as seguintes equações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
em
. Esse exercício está na área de funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar usar identidades trigonométricas que nos ajudem a simplificar e encontrar os valores de
que satisfazem a equação.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão do lado esquerdo da equação:
. Sabemos que existe uma identidade trigonométrica que diz:
Como
e
, a equação fica:
Então, a equação original simplifica para:
Passo 3
Agora, vamos reescrever a equação para facilitar a resolução:
Vamos usar a identidade trigonométrica para
:
Substituindo na equação:
Passo 4
Agora temos uma equação quadrática em termos de
. Vamos resolver para
usando a fórmula de Bhaskara.
A equação é:
Aplicando a fórmula:
Onde
,
e
:
Então, temos duas soluções para
:
Passo 5
Vamos encontrar os valores de
para cada caso:
-
Quando
: Sabemos queocorre para: -
Quando
: Sabemos queocorre para:
Resposta
As soluções da equação são:
Exercícios relacionados
Resolva, em
, as seguintes equações:
Calcule
sabendo que
e
Resolva, em
, as seguintes equações:
Faça o que se pede
c) Determine as constantes a e b para que a função seja derivável
c) Determine as constantes a e b para que a função