Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada de . A matéria envolvida aqui é o cálculo diferencial, especificamente a derivação de funções compostas usando a regra da cadeia. Para resolver, vamos precisar aplicar essa regra e lembrar da derivada da função arco-tangente.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função composta. Aqui, temos uma função externa onde .
Passo 3
A regra da cadeia nos diz que a derivada de uma função composta é . Aplicando isso aqui, a derivada de em relação a será a derivada de em relação a multiplicada pela derivada de em relação a .
Passo 4
Sabemos que a derivada de em relação a é . E a derivada de em relação a é .