Questāo: ( 30 pontos) Calcule os limites abaixo.
a)
pontos
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcularmos
. Aqui, vamos usar o conceito de limites em funções, que nos ajuda a entender o comportamento da função quando
se aproxima de determinado valor. Para resolver, precisamos avaliar o numerador e o denominador separadamente quando
tende a
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o numerador
quando
se aproxima de
. A raiz cúbica de
é
, porque
. Então,
.
Passo 3
Agora, vamos calcular o denominador
quando
se aproxima de
. Substituindo
por
:
Então, o denominador vale 2.
Passo 4
Com os valores do numerador e do denominador encontrados, podemos substituir na expressão original do limite:
Resposta
O limite é
.