Questāo: ( 30 pontos) Calcule os limites abaixo.
a) pontos

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcularmos . Aqui, vamos usar o conceito de limites em funções, que nos ajuda a entender o comportamento da função quando se aproxima de determinado valor. Para resolver, precisamos avaliar o numerador e o denominador separadamente quando tende a .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o numerador quando se aproxima de . A raiz cúbica de é , porque . Então, .

Passo 3

Agora, vamos calcular o denominador quando se aproxima de . Substituindo por :
Então, o denominador vale 2.

Passo 4

Com os valores do numerador e do denominador encontrados, podemos substituir na expressão original do limite:

Resposta

O limite é .

Exercícios relacionados

Calcule para a função .
Determine se .
Seja uma função definida como
Determine o valor de e para que seja contínua no ponto . Justifique sua resposta!
Denotemos por e , os funcionais escalares canônicos definidos como segue:
e de modo que para todo ,
Para cada ponto , defina o funcional linear
dado por
ou seja, é uma combinação linear da base dual canônica do que, por definição,
Para uma curva , define-se
Calcular em cada ítem seguinte:
(b) cost, sent,
Dê uma interpretação física para esta modalidade de integral indicando os entes físicos na referida ilustração.