Calcule
(d)
(d)
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Aqui, vamos usar propriedades dos logaritmos e exponenciais, além de entender como calcular limites. Precisaremos lembrar que
e
são funções inversas e como elas interagem.
Passo 2
Primeiro, observe que dentro do logaritmo temos
. Sabemos que o logaritmo natural
e a função exponencial
são funções inversas. Isso significa que
.
Passo 3
Aplicando essa propriedade, podemos simplificar a expressão:
Passo 4
Agora, precisamos calcular o limite da expressão simplificada quando
se aproxima de 0:
Passo 5
Vamos calcular cada termo separadamente:
Resposta
Somando os limites, temos:
Exercícios relacionados
Sabendo que a diferencial é definida por
, calcular as diferenciais das equações dadas:
Sabendo que
está definida implicitamente nas equações abaixo, calcule
:
Uma fornalha para a produção de cristais é usada em uma pesquisa para determinar a melhor maneira de manufaturar os cristais utilizados em componentes eletrônicos para os veículos espaciais. Para a produção perfeita do cristal, a temperatura deve ser controlada precisamente, ajustando-se a potência de entrada. Suponha que a relação seja dada por
onde
é a temperatura em graus Celsius e
é a potência de entrada em watts.
(a) Qual a potência necessária para manter a temperatura em ?
(a) Qual a potência necessária para manter a temperatura em
Uma fornalha para a produção de cristais é usada em uma pesquisa para determinar a melhor maneira de manufaturar os cristais utilizados em componentes eletrônicos para os veículos espaciais. Para a produção perfeita do cristal, a temperatura deve ser controlada precisamente, ajustando-se a potência de entrada. Suponha que a relação seja dada por
onde
é a temperatura em graus Celsius e
é a potência de entrada em watts.
© Em termos de definição e
, de
, o que é
? O que é
? O que é
? Qual valor de
é dado? Qual o valor correspondente de
?
© Em termos de definição