Calcule:
d)
d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. Esse exercício está dentro da matéria de Cálculo, especificamente nos limites. Para resolver, vamos usar a propriedade básica dos limites envolvendo a função seno e algumas regras de álgebra.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que existe um limite muito conhecido que diz
. Isso é super útil e vai ser a base da nossa resolução aqui.
Passo 3
No nosso caso, o limite é
. Podemos reescrever essa expressão separando o 5 do denominador:
.
Passo 4
Agora, aplicamos a propriedade do limite que diz que o limite da constante multiplicada por uma função é igual à constante multiplicada pelo limite da função. Ou seja:
Passo 5
Sabemos que
, então substituímos na expressão:
Resposta
O limite é
.
Exercícios relacionados
Considere a função, definida em R por:
Calcular o valor e k para que a função seja contínua em
.
Aplicando o limite exponencial fundamental, calcule:
a)
a)
Aplicando o limite exponencial fundamental, calcule:
b)
b)
Determine:
b)
b)