Calcule
Passo 1
Ok, a gente tem que calcular
quando
. Isso está dentro do conteúdo de derivadas na matéria de cálculo. Pra resolver, vamos precisar entender como aplicar a regra básica de derivação para funções lineares.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma função nos diz a taxa de variação dela em relação a x. No caso de uma função linear como
, a derivada é simplesmente o coeficiente de x.
Passo 3
Então, olhando para
, o termo
tem um coeficiente 8. Quando derivamos, o número que multiplica o x é trazido pra frente como a derivada da função.
Passo 4
O termo constante, que no caso é o -3, tem derivada zero. Isso porque constantes não mudam quando x muda, então a taxa de variação delas é zero.
Resposta
Portanto,
.
Exercícios relacionados
Seja
o volume do sólido
no semi-espaço
delimitado pelo cilindro
, pelo cilindro
e pelo plano
. Então
vale
Escolha uma opção:
8
6
1
12
Escolha uma opção:
8
6
1
12
Resolva os itens abaixo.
i) Use o Teste de Comparação no Limite para verificar se a série converge: .
i) Use o Teste de Comparação no Limite para verificar se a série converge:
Resolva os itens abaixo.
ii) Use o Teste da Razão para determinar se a série converge: .
ii) Use o Teste da Razão para determinar se a série converge:
Calcule as derivadas indicadas em cada caso:
se