Calcule
Passo 1
Vamos calcular a derivada de
em relação a
. Isso está na matéria de cálculo diferencial, mais especificamente na derivação de funções polinomiais. Para resolver, vamos precisar aplicar as regras básicas de derivadas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar cada termo da função que precisamos derivar separadamente:
,
e
.
Passo 3
Vamos começar com o termo
. A regra de potência nos diz que a derivada de
é
. Aplicando isso:
Passo 4
Agora, o termo
. A derivada de
é 1, então:
Passo 5
Por último, o termo constante
. A derivada de uma constante é sempre 0:
Resposta
Somando todas as derivadas, temos:
Exercícios relacionados
(2 pontos) Determine o raio de convergência da série de potências
.
(2 pontos) Encontre a série de Taylor da função
em torno do ponto
.
Use a derivação implicita para determinar