Calcule
, para cada uma das funções a seguir
B)
B)
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a derivada de
em relação a
para a função
. Estamos trabalhando com derivadas, que fazem parte do estudo de cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos usar a regra do poder, que é fundamental para derivar funções onde a variável
está elevada a uma potência.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever cada termo da função de uma forma mais conveniente para derivar. Sabemos que:
Então, a função fica:
Passo 3
Agora, aplicamos a regra do poder a cada termo. A regra do poder diz que se temos uma função
, onde
é uma constante, então a derivada de
em relação a
é:
Passo 4
Vamos derivar cada termo separadamente usando a regra do poder:
- Primeiro termo:
- Segundo termo:
- Terceiro termo:
Passo 5
Agora, juntamos as derivadas dos três termos:
Resposta
A derivada de
em relação a
é: