Calcule d/y d/x, para cada uma das funções a seguir
A) y = x^3 - 5x + 8

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada da função . Estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas, que nos ajudam a entender como uma função muda em relação à sua variável.

Passo 2

Para calcular a derivada de uma função, usamos regras de derivação. Neste caso, vamos utilizar a regra do poder, que é usada para derivar termos que têm a forma x^n, onde n é um número real.

Passo 3

Aplicamos a regra do poder a cada termo da função separadamente. A regra do poder diz que:
  • Derivando x^3:
  • Derivando :
    Aqui, podemos ver que é o mesmo que . Aplicando a regra do poder:
  • Derivando a constante :
    A derivada de uma constante é sempre zero, porque constantes não mudam.

Resposta

Juntando todas as derivadas calculadas:

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