Calcule
, para cada uma das funções a seguir
A)
A)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada
da função
. Estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas, que nos ajudam a entender como uma função muda em relação à sua variável.
Passo 2
Para calcular a derivada de uma função, usamos regras de derivação. Neste caso, vamos utilizar a regra do poder, que é usada para derivar termos que têm a forma
, onde
é um número real.
Passo 3
Aplicamos a regra do poder a cada termo da função separadamente. A regra do poder diz que:
-
Derivando
: -
Derivando
:
Aqui, podemos ver queé o mesmo que . Aplicando a regra do poder: -
Derivando a constante
:
A derivada de uma constante é sempre zero, porque constantes não mudam.
Resposta
Juntando todas as derivadas calculadas: