Calcule
nos casos abaixo.
Passo 1
Beleza! A gente vai calcular a derivada
da função
. Isso faz parte do estudo de cálculo diferencial, mais especificamente da derivação. Vamos precisar aplicar a regra do poder, que ajuda a encontrar a derivada de funções com potências de
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação usando potências fracionárias. A função original é:
Podemos reescrever isso como:
Passo 3
Agora, vamos simplificar a segunda parte da função. Quando multiplicamos potências de
, somamos os expoentes:
Então, a função fica:
Passo 4
Agora, vamos derivar cada termo separadamente usando a regra do poder, que diz que
.
Primeiro termo:
Segundo termo:
Resposta
Portanto, a derivada
é:
Exercícios relacionados
Em cada caso, achar os pontos onde a tangente ao gráfico da função
é paralela à reta dada:
Classifique as afirmações a seguir em verdadeiras ou falsas, dando contra-exemplo para as falsas. Existem funções
e
que não são contínuas em
, mas que
é contínua em
.
Calcule
nos casos abaixo.