Calcule
nos casos abaixo.
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função
e precisamos calcular a derivada
. Para isso, vamos usar conceitos de derivação, como a regra do poder e a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a derivada da primeira parte da função:
. Aqui, aplicamos a regra do poder, que diz que a derivada de
é
.
Então, seja
e
. A derivada fica:
Passo 3
Agora, vamos derivar a segunda parte da função:
. Aqui, usamos a regra da cadeia, que é usada para derivar funções compostas.
Seja
, então temos
. A derivada é:
Resposta
Juntando as duas derivadas, a derivada total de
em relação a
é:
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Calcule
nos casos abaixo.
(b) Determine
Calcule
nos casos abaixo.
Seja
, onde
é uma função derivável até
ordem. Verifique que
.