Calcule
nos casos abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada de
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas de funções compostas. Para isso, vamos precisar usar a regra da cadeia, que ajuda a derivar funções que são compostas por outras funções.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação. A raiz cúbica pode ser expressa como uma potência fracionária:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a regra da cadeia. A regra da cadeia diz que a derivada de uma função composta
é
. No nosso caso,
e
.
Passo 4
Primeiro, derivamos
em relação a
:
Passo 5
Em seguida, derivamos
em relação a
:
Passo 6
Agora, aplicamos a regra da cadeia multiplicando as duas derivadas:
Passo 7
Simplificamos a expressão:
Resposta
A derivada de
em relação a
é:
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Calcule
nos casos abaixo.
Calcule
nos casos abaixo.
Seja
, onde
é uma função derivável até
ordem. Verifique que
.
A constante de velocidade para uma reaçâo química é dada em funçâo da temperatura de acordo com a funçăo de Arrhenius:
Em que
e R sâo constantes. Encontre uma expressâo de descreva a variaçăo de
em funçảo da variaçăo de
.