Calcule
, sendo :
.
Passo 1
Vamos resumir o problema: queremos encontrar a derivada de
em relação a
, onde
. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra do quociente, que é uma técnica de derivação usada quando temos uma função que é o quociente de duas outras funções.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas funções que estão no numerador e no denominador do nosso quociente. Nesse caso:
-
(a função do numerador) -
(a função do denominador)
Passo 3
Agora, precisamos encontrar as derivadas dessas funções individuais:
- A derivada de
é . - A derivada de
é .
Passo 4
Aplicando a regra do quociente, que é dada por:
Substituindo
,
,
e
na fórmula, temos:
Resposta
A derivada de
em relação a
é:
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Calcule
, sendo :
.
Estude o sinal da expressão:
Identificar as regiões ou domínio nas quais os seguintes campos escalares estão definidos:
Calcule
, sendo :
.