Calcule a deformação que um eixo fabricado com a liga 1 estará sujeito, quando tracionado com uma tensão de 400 MPa .

Passo 1

Então, a gente tem um exercício que pede para calcular a deformação de um eixo feito com a liga 1 quando ele é puxado com uma tensão de 400 MPa. Vamos usar conceitos de Mecânica dos Materiais, especificamente relacionadas à tensão e deformação. Para resolver isso, a gente vai precisar saber o Módulo de Young da liga 1, que é uma medida de quanto o material resiste à deformação elástica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é tensão e deformação. A tensão ( ) é a força por unidade de área aplicada em um material, medida em pascals (Pa). A deformação ( ) é a mudança relativa no tamanho ou forma do material quando ele sofre essa tensão, e é adimensional (não tem unidade).

Passo 3

A relação entre tensão e deformação é dada pela fórmula:
varepsilon = sigmaE
Onde:
  • é a deformação,
  • é a tensão aplicada,
  • é o Módulo de Young do material.

Passo 4

Agora, vamos aplicar essa fórmula com os valores que a gente tem. Sabemos que a tensão é de 400 MPa. Precisamos do valor de para a liga 1. Vamos supor que o Módulo de Young da liga 1 seja, por exemplo, (esse valor deve ser fornecido no problema ou conhecido previamente).

Passo 5

Convertendo as unidades para manter tudo consistente:
400 , MPa = 400 times 10^6 , Pa
200 , GPa = 200 times 10^9 , Pa

Passo 6

Agora, aplicando os valores na fórmula:
varepsilon = 400 times 10^6200 times 10^9 = 400200 times 10^3 = 21000 = 0,002

Resposta

A deformação que o eixo sofrerá é de (ou ).

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