Considere um eixo cilíndrico com diâmetro de 100 mm foi fabricado com a liga 1. Calcule a carga máxima de tração que este eixo suporta, no sentido do comprimento, sem que sofra deformação plástica.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema fala sobre um eixo cilíndrico de diâmetro 100 mm feito com uma liga específica. A gente precisa calcular qual é a carga máxima de tração que esse eixo aguenta no sentido do comprimento antes de começar a deformar plasticamente. Para isso, vamos usar conceitos de resistência dos materiais, como tensão, força e limite de escoamento.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal do eixo. Como o eixo é cilíndrico, usamos a fórmula da área de um círculo:
Aqui,
é o diâmetro do eixo.
Passo 3
Substituindo o valor do diâmetro na fórmula:
Então, a área da seção transversal é
.
Passo 4
Agora, precisamos saber o limite de escoamento (
) da liga utilizada, que é a carga máxima que o material pode suportar sem deformar plasticamente. Esse valor geralmente é fornecido nas tabelas de propriedades dos materiais. Vamos assumir que o limite de escoamento da liga 1 é
.
Passo 5
Usamos a relação entre tensão (
), força (
) e área (
) para encontrar a carga máxima:
Queremos encontrar
quando
:
Substituindo a área que calculamos:
Resposta
A carga máxima de tração que o eixo suporta sem sofrer deformação plástica é
N, onde
é o limite de escoamento da liga 1.