A
, um recipiente rígido e selado é completamente cheio com água líquida. Se a temperatura subir
, qual a variação de pressão que se desenvolverá no recipiente? Dados para água:
e
.
R.: 46atm.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre como a pressão dentro de um recipiente cheio de água muda quando a temperatura aumenta. A gente vai usar conceitos de expansão térmica e compressibilidade da água. Para resolver, vamos precisar das fórmulas que relacionam a variação de temperatura com a variação de pressão, usando os coeficientes fornecidos: o coeficiente de expansão térmica (
) e o coeficiente de compressibilidade (
).
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada coeficiente representa:
-
Coeficiente de Expansão Térmica (
): Indica quanto o volume da água vai aumentar por cada grau Celsius que a temperatura sobe. No caso, . -
Coeficiente de Compressibilidade (
): Mostra quanto a pressão precisa aumentar para reduzir o volume da água em uma certa quantidade. Aqui, .
Passo 3
Como o recipiente é rígido e selado, o volume da água não pode mudar mesmo com o aumento de temperatura. Então, o que acontece é que a água tenta expandir, mas como o recipiente não deixa, a pressão dentro dele vai aumentar.
Passo 4
A relação entre a variação de pressão (
), o coeficiente de expansão térmica (
), o coeficiente de compressibilidade (
) e a variação de temperatura (
) é dada pela fórmula:
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 6
Vamos calcular o valor da fração primeiro:
Passo 7
Agora, multiplicamos pelo aumento de temperatura:
Resposta
A variação de pressão que se desenvolverá no recipiente é de 46 atm.