Calcule De, q e w para uma expansão adiabática irreversível, partindose das mesmas condições do sistema do exercício anterior, porém chegando-se a um volume final 10 vezes maior que o inicial mediante expansão contra uma pressão externa idêntica à pressão final do sistema.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa calcular quatro coisas: a variação da energia interna ( De), a variação da entalpia ( De), o calor trocado ( q) e o trabalho realizado ( w) durante uma expansão adiabática irreversível. O sistema começa com certas condições (as mesmas do exercício anterior) e expande até ter um volume final 10 vezes maior que o inicial. Essa expansão acontece contra uma pressão externa que é igual à pressão final do sistema.
Vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados a processos adiabáticos e irreversíveis. Vamos precisar das fórmulas que relacionam energia interna, entalpia, calor e trabalho nesses tipos de processos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma expansão adiabática. Em uma expansão adiabática, não há troca de calor com o ambiente, ou seja, q = 0. Isso já nos dá uma parte da resposta!

Passo 3

Agora, vamos falar sobre o trabalho ( w). Em uma expansão contra uma pressão externa ( Pext), o trabalho realizado é dado por:
w = -Pext De
O sinal negativo indica que o sistema está fazendo trabalho sobre o ambiente.

Passo 4

A variação da energia interna ( De) em um processo adiabático é igual ao trabalho realizado, já que q = 0:
De
Então, De também será igual a -Pext De.

Passo 5

Para a variação da entalpia ( De), usamos a relação:
De
Como estamos lidando com um gás ideal (supondo isso para simplificar), De, já que a pressão final é igual à pressão externa.
Então:
De

Resposta

Portanto, para a expansão adiabática irreversível descrita:
  • De
  • De
  • q = 0
  • w = -Pext De

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