Calcule , q e w para uma expansão adiabática irreversível, partindose das mesmas condições do sistema do exercício anterior, porém chegando-se a um volume final 10 vezes maior que o inicial mediante expansão contra uma pressão externa idêntica à pressão final do sistema.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa calcular quatro coisas: a variação da energia interna (), a variação da entalpia (), o calor trocado () e o trabalho realizado () durante uma expansão adiabática irreversível. O sistema começa com certas condições (as mesmas do exercício anterior) e expande até ter um volume final 10 vezes maior que o inicial. Essa expansão acontece contra uma pressão externa que é igual à pressão final do sistema.
Vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente relacionados a processos adiabáticos e irreversíveis. Vamos precisar das fórmulas que relacionam energia interna, entalpia, calor e trabalho nesses tipos de processos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma expansão adiabática. Em uma expansão adiabática, não há troca de calor com o ambiente, ou seja, . Isso já nos dá uma parte da resposta!
Passo 3
Agora, vamos falar sobre o trabalho (). Em uma expansão contra uma pressão externa (), o trabalho realizado é dado por:
O sinal negativo indica que o sistema está fazendo trabalho sobre o ambiente.
Passo 4
A variação da energia interna () em um processo adiabático é igual ao trabalho realizado, já que :
Então, também será igual a .
Passo 5
Para a variação da entalpia (), usamos a relação:
Como estamos lidando com um gás ideal (supondo isso para simplificar), , já que a pressão final é igual à pressão externa.
Então:
Resposta
Portanto, para a expansão adiabática irreversível descrita: