Calcule e quando de um gás ideal, inicialmente a - e , varia, isobaricamente, para e 18,45L. Dados: ; . $\mathbf{R} .: \mathbf{Q}=\mathbf{6 , 2 3 k J} / \mathrm{mol} ; \mathbf{W}=\mathbf{2 , 4 9 k J}
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos 1,0 mol de um gás ideal que começa a uma temperatura de -123°C e um volume de 6,15 litros. Esse gás passa por uma mudança isobárica (ou seja, a pressão permanece constante) até atingir 177°C e 18,45 litros. Precisamos calcular quatro coisas: Q (calor trocado), W (trabalho realizado), ΔU (variação da energia interna) e ΔH (variação da entalpia).
Para resolver isso, vamos precisar usar algumas fórmulas da termodinâmica para gases ideais, especialmente aquelas relacionadas a processos isobáricos. Também vamos usar as capacidades caloríficas a volume constante (Cv) e a pressão constante (Cp), que são dadas como 1,5 R e 2,5 R, respectivamente. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque as fórmulas gasosas usam a escala Kelvin.
Passo 3
Como o processo é isobárico (pressão constante), podemos usar a seguinte fórmula para o trabalho realizado pelo gás:
Mas como não temos a pressão diretamente, podemos usar a lei dos gases ideais:
Como a pressão é constante, podemos relacionar os volumes e temperaturas:
No entanto, já temos os volumes finais, então usaremos diretamente a variação de volume.
Passo 4
Vamos calcular a variação de volume ():
Convertendo litros para metros cúbicos para usar na fórmula do trabalho:
Passo 5
Agora, precisamos encontrar a pressão constante. Vamos usar a condição inicial para isso:
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora podemos calcular o trabalho realizado:
Passo 7
Para calcular o calor () em um processo isobárico, usamos:
Sabemos que e .
Passo 8
A variação da energia interna () pode ser encontrada usando a relação:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 9
Finalmente, para a variação da entalpia (), em um processo isobárico, usamos: