Forneça as expressões dos coeficientes de expansão térmica (
) e compressibilidade (
) para um gás ideal e calcule seus valores a
e 0,5atm. R.:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar as expressões dos coeficientes de expansão térmica (α) e compressibilidade (κ) para um gás ideal. Depois, vamos calcular os valores desses coeficientes quando a temperatura é 0°C e a pressão é 0,5 atm. Para isso, vamos usar as relações teóricas desses coeficientes em relação às propriedades do gás ideal.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o coeficiente de expansão térmica, representado por α. Esse coeficiente indica como o volume de um gás muda com a variação da temperatura, mantendo a pressão constante. Para um gás ideal, a expressão do α é:
onde
é a temperatura absoluta em Kelvin.
Passo 3
Agora, vamos calcular o valor de α quando a temperatura é 0°C. Lembrando que para converter Celsius para Kelvin, a gente adiciona 273:
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Vamos agora para o coeficiente de compressibilidade, representado por κ. Esse coeficiente mede como o volume de um gás varia com a pressão, mantendo a temperatura constante. Para um gás ideal, a expressão do κ é:
onde
é a pressão.
Passo 5
Finalmente, vamos calcular o valor de κ quando a pressão é 0,5 atm. Usando a fórmula:
No entanto, parece que há uma pequena discrepância na resposta fornecida. Se considerarmos que a resposta esperada é κ = 0,5 atm^{-1}, isso indicaria que talvez haja uma interpretação diferente ou um contexto específico no enunciado. Mas, seguindo a fórmula padrão para gás ideal, o cálculo correto seria κ = 2 atm^{-1}.
Resposta
Exercícios relacionados
Um recipiente de volume fixo de
comporta uma amostra de 2,0 mols de
, a
. Após a injeção de
de calor, a temperatura aumenta para
. Considerando que o gás obedeça à equação de van der Waals, calcule a variação de entalpia no processo. Dados para o
:
.
.
Determine a massa de
que está em um recipiente de volume igual a
a 752 torr e
. Considere comportamento ideal do gás. Dado:
. R.:
.
Sejam 140 g de
, a
, mantidos por um pistão sob 30 atm. Se a pressão cai subitamente a 10atm e o gás expande-se adiabaticamente, calcule
e
. Considere o gás com comportamento ideal. Dados:
.
.:
.
Calcule
e
na vaporização de 1,0 mol de
, em seu ponto normal de ebulição
. Admita comportamento ideal do vapor. Dados para o etanol:
vaporização
,
.
.