Calcule Delta y e dy para y = 2 / x a partir de x = 4 e usando dx = Delta x = 0.2.

Passo 1

Então, a gente tem a função e precisa calcular duas coisas: e quando e . Vamos usar conceitos de cálculo diferencial para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Isso significa ver quanto muda quando muda de 4 para 4,2. A fórmula para é:
Vamos substituir os valores:

Passo 3

Agora, vamos calcular cada termo separado:
Subtraindo:

Passo 4

Agora, vamos calcular , que é a variação aproximada de usando a derivada. Primeiro, encontramos a derivada de em relação a :
Avaliar a derivada em :
Então, multiplicamos pela variação :

Resposta

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