Calcule por derivação implícita nas seguintes equações.

Passo 1

Estamos com a equação . Vamos usar a derivação implícita para encontrar . Isso significa que vamos derivar ambos os lados da equação em relação a , lembrando que é uma função de .

Passo 2

Primeiro, vamos derivar cada termo da equação em relação a :
  • A derivada de em relação a é . Aqui usamos a regra da cadeia porque depende de .
  • A derivada de em relação a é .
  • A derivada de uma constante, como , é .
Então, derivando ambos os lados temos:

Passo 3

Agora, vamos resolver para :
Dividindo ambos os lados por :

Resposta

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