Calcule a derivada.
constante

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a derivada da função , onde é uma constante. Aqui, vamos usar conceitos de Cálculo Diferencial, especificamente a regra de derivação de funções. Para resolver, vamos precisar conhecer as fórmulas básicas de derivadas e como aplicá-las em cada termo da função.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar de qual variável estamos tirando a derivada. No enunciado, não está especificado, mas geralmente, derivamos em relação a uma das variáveis presentes na função. Vou assumir que queremos derivar em relação a , já que frequentemente representa velocidade e é uma variável comum para derivação em física.

Passo 3

Agora, vamos derivar cada termo da função separadamente. A função é:
Como é considerado uma constante em relação a , a derivada de em relação a será zero.

Passo 4

Vamos derivar o segundo termo . Aqui, é uma constante, então usamos a regra básica da derivada de uma potência:
Aplicando isso:

Passo 5

Agora, juntando as derivadas dos dois termos:

Resposta

A derivada de em relação a é .

Exercícios relacionados

Calcule a derivada.
mesmo exercício que o anterior, considerando a função .
Calcule e .
Seja
Calcule e .
Calcule o limite, se existir.

18.