Calcule a derivada.
constante
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a derivada da função
, onde
é uma constante. Aqui, vamos usar conceitos de Cálculo Diferencial, especificamente a regra de derivação de funções. Para resolver, vamos precisar conhecer as fórmulas básicas de derivadas e como aplicá-las em cada termo da função.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar de qual variável estamos tirando a derivada. No enunciado, não está especificado, mas geralmente, derivamos em relação a uma das variáveis presentes na função. Vou assumir que queremos derivar
em relação a
, já que
frequentemente representa velocidade e é uma variável comum para derivação em física.
Passo 3
Agora, vamos derivar cada termo da função separadamente. A função é:
Como
é considerado uma constante em relação a
, a derivada de
em relação a
será zero.
Passo 4
Vamos derivar o segundo termo
. Aqui,
é uma constante, então usamos a regra básica da derivada de uma potência:
Aplicando isso:
Passo 5
Agora, juntando as derivadas dos dois termos:
Resposta
A derivada de
em relação a
é
.
Exercícios relacionados
Calcule a derivada.
mesmo exercício que o anterior, considerando a função
.
Calcule e
.
Calcule
Seja
Calcule e
.
Calcule
Calcule o limite, se existir.
18.
18.