Calcule a derivada.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo de derivadas, usando funções exponenciais e trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar saber como derivar
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar a parte exponencial,
. A derivada de
em relação a
é simplesmente
. Isso porque a função exponencial é única nesse sentido: sua derivada é igual a ela mesma.
Passo 3
Agora, vamos derivar
. Lembra que
é igual a
. A derivada de
é
. Isso vem da regra de derivação das funções trigonométricas, onde
.
Passo 4
Agora que temos as derivadas das duas partes, vamos juntá-las. A derivada de
em relação a
será a soma das derivadas individuais:
Resposta
A derivada de
é: