Calcule a derivada de
.
Passo 1
Vamos calcular a derivada da função
. Para isso, vamos usar a regra da cadeia, que é uma técnica para derivar funções compostas. Precisamos saber como derivar logaritmos e polinômios.
Passo 2
Primeiro, identificamos a função interna dentro do logaritmo, que é
. A função externa é
.
Passo 3
Aplicamos a regra da cadeia, que diz que a derivada de
em relação a
é
. Ou seja,
.
Passo 4
Agora, vamos encontrar
, que é a derivada de
. Derivando cada termo:
- A derivada de
é . - A derivada de
é . - A derivada de
é .
Então,
.
Passo 5
Substituímos
e
na fórmula da regra da cadeia:
Resposta
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Calcule a derivada de
.
Calcule
[Resposta: 1]
Calcule a derivada de
.
Calcule a derivada de
.