Calcule a derivada de f(x) = e^(x^2).
Resposta: 2x e^(x^2)

Passo 1

Então, a gente tem que calcular a derivada da função . Isso cai no conteúdo de derivadas, mais especificamente na regra da cadeia, que usamos quando temos funções compostas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da função. Aqui, temos a função exponencial , onde . A regra da cadeia diz que a derivada de é vezes a derivada de .

Passo 3

Agora, vamos derivar . A derivada de é . Isso é básico de derivadas de potências, lembra?

Passo 4

Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna: .

Resposta

A derivada de é .

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