Calcule a derivada de
.
Passo 1
Então, a gente tem que calcular a derivada da função
. Isso cai no conteúdo de derivadas, mais especificamente na regra da cadeia, que usamos quando temos funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função. Aqui, temos a função exponencial
, onde
. A regra da cadeia diz que a derivada de
é
vezes a derivada de
.
Passo 3
Agora, vamos derivar
. A derivada de
é
. Isso é básico de derivadas de potências, lembra?
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna:
.
Resposta
A derivada de
é
.
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[Resposta: 1]
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.
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.